Contingut

# Línies de tendència

Podeu afegir línies de tendència a tots els tipus de diagrama 2D, excepte als diagrames de sectors i als diagrames de borsa.

Per a accedir a aquesta ordre...

Trieu Insereix ▸ Línia de tendència (diagrames)

Si inseriu una línia de tendència en un tipus de diagrama que utilitzi categories, com ara Línia o Columna, els nombres 1, 2, 3, ... s'utilitzaran com a valors X per a calcular la línia de tendència. En aquests diagrames, el tipus de de digrama XY potser és més adient.

1. To insert a trend line for a data series, first double-click the chart to enter edit mode and select the data series in the chart to which a trend line is to be created.

2. Choose Insert - Trend Line, or right-click the data series to open the context menu, and choose Insert Trend Line.

3. Les línies de valor mitjà són línies de tendència especials que mostren el valor mitjà. Utilitzeu Insereix ▸ Línies de valor mitjà per a inserir línies de valor mitjà per a totes les sèries de dades.

4. Per a suprimir una línia de tendència o una línia de valor mitjà, feu clic a la línia i premeu la tecla Supr.

The menu item Insert - Trend Line is only available when the chart is in edit mode. It will appear grayed out if the chart is in edit mode but no data series is selected.

La línia de tendència és del mateix color que la sèrie de dades corresponent. Per canviar les propietats de la línia, seleccioneu-la i trieu Format ▸ Formata la selecció ▸ Línia.

Es mostra automàticament una línia de tendència en la llegenda. Se'n pot definir el nom a les opcions de la línia de tendència.

## Equació de la línia de tendència i coeficient de determinació

Quan el diagrama està en mode d'edició, el LibreOffice us proporciona l'equació de la línia de tendència i el coeficient de determinació R2, encara que no es mostren. Feu clic a la línia de tendència per a visualitzar la informació a la barra d'estat.

Per a mostrar l'equació de la línia de tendència, seleccioneu la línia de tendència en el diagrama, feu clic amb el botó dret del ratolí per a obrir-ne el menú contextual i trieu Insereix l'equació de la línia de tendència.

Per a canviar el format dels valors (menys dígits significatius o notació científica), seleccioneu l'equació en el diagrama, feu clic amb el botó dret per a obrir el menú contextual i trieu Formata l'equació de la línia de tendència ▸ Nombres.

L'equació predeterminada usa x per a la variable de les abscisses i f(x) per a la variable de les ordenades. Per a canviar aquests noms, seleccioneu la línia de tendència, trieu Format ▸ Formata la selecció ▸ Tipus i introduïu els noms als quadres Nom de la variable X i Nom de la variable Y.

Per a mostrar el coeficient de determinació R2, seleccioneu l'equació en el diagrama, feu clic amb el botó dret per a obrir el menú contextual i trieu Insereix l'R2.

Si la intersecció és forçada, el coeficient de determinació R2 no es calcula de la mateixa manera que amb la intersecció lliure. Els valors de R2 no es poden comparar amb la intersecció forçada o lliure.

## Tipus de corbes de línies de tendència

Hi ha disponibles els tipus de regressió següents:

- Línia de tendència lineal: la regressió d'una equació y=a∙x+b. Es pot forçar el valor de la intersecció b.

- Línia de tendència polinòmica: la regressió d'una equació y=Σi(ai∙xi). La intercepció a0 es pot forçar. Cal que indiqueu el grau del polinomi (almenys 2).

- Línia de tendència logarítmica: la regressió mitjançant una equació y=a∙ln(x)+b.

- Línia de tendència exponecial: la regressió d'una equació y=b∙exp(a∙x). Aquesta equació és equivalent a y=b∙mx amb m=exp(a). Es pot forçar la intercepció b.

- Línia de tendència potencial: la regressió d'una equació y=b∙xa.

- Línia de tendència de mitjana mòbil: la mitjana mòbil simple es calcula amb els n valors de Y anteriors, on n és el període. No hi ha cap equació disponible per a aquesta línia de tendència.

## Restriccions

El càlcul de la línia de tendència només té en compte els parells de dades que disposin dels valors següents:

- Línia de tendència logarítmica: només es consideren les valors de x positius.

- Línia de tendència exponencial: només es consideren els valors de Y positius, excepte si tots els valors de Y són negatius: en aquest cas, la regressió segueix l'equació y=-b∙exp(a∙x).

- Línia de tendència de potència: només es consideren els valors positius de X i de Y, excepte si tots els valors de Y són negatius: en aquest cas, l'equació segueix l'equació y=-b∙xa.

És recomanable que transformeu les dades d'acord amb aquestes indicacions; el millor és treballar amb una còpia de les dades originals i transformar aquestes dades copiades.

## Calcula els paràmetres en el Calc

També podeu calcular els paràmetres utilitzant les funcions del Calc de la manera següent.

### Equació de regressió lineal

La regressió lineal segueix l'equació y=m*x+b.

m = PENDENT(Dades_Y;Dades_X)

b = INTERCEPCIO(Dades_Y ;Dades_X)

Calculeu el coeficient de determinació per

r2 = RQUAD(Dades_Y;Dades_X)

A més de m, b i r2, la funció matricial ESTLIN proporciona estadístiques addicionals per a una anàlisi de la regressió.

### L'equació de regressió logarítmica

La regressió logarítmica segueix l'equació y=a*ln(x)+b.

a = PENDENT(Dades_Y;LN(Dades_X))

b = INTERCEPCIO(Dades_Y ;LN(Dades_X))

r2 = RQUAD(Dades_Y;LN(Dades_X))

### Equació de regressió exponencial

Per a les línies de tendència exponencial es produeix una transformació a un model lineal. L'ajustament de corbes òptim està relacionat amb el model lineal i els resultats s'interpreten en conseqüència.

La regressió exponencial segueix les equacions y=b*exp(a*x) o y=b*mx, que es transformen en ln(y)=ln(b)+a*x o ln(y)=ln(b)+ln(m)*x, respectivament.

a = PENDENT(LN(Dades_Y);Dades_X)

Les variables per a la segona variació es calculen de la manera següent:

m = EXP(PENDENT(LN(Dades_Y);Dades_X))

b = EXP(INTERCEPCIO(LN(Dades_Y);Dades_X))

Calculeu el coeficient de determinació per

r2 = RQUAD(LN(Dades_Y);Dades_X)

A més de m, b i r2, la funció matricial ESTLOG proporciona estadístiques addicionals per a una anàlisi de la regressió.

### Equació de regressió potencial

Per a les corbes de regressió potencial, es realitza una transformació a un model lineal. La regressió potencial segueix l'equació y=b*xa, que es transforma a ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = PENDENT(LN(Dades_Y);LN(Dades_X))

b = EXP(INTERCEPCIO(LN(Dades_Y);LN(Dades_X))

r2 = RQUAD(LN(Dades_Y);LN(Dades_X))

### Equació de regressió polinòmica

En el cas de les regressions polinòmiques es fa una transformació a un model lineal.

Crea una taula amb les columnes x, x2, x3, ... xn i y fins al grau n desitjat.

Utilitzeu la fórmula =ESTLIN(Dades_Y,Dades_X) amb l'interval complet x a xn (sense encapçalaments) com a Dades_X.

La primera fila del resultat d'ESTLIN conté els coeficients de la regressió polinòmica, en què el coeficient de xn es troba a la posició de més a l'esquerra.

El primer element de la tercera línia del resultat d'ESTLIN és el valor de r2. Vegeu la funció ESTLIN per a conèixer-ne més detalls i altres paràmetres.

Temes relacionats

Barres d'error X o Y

Funció ESTLIN

Funció ESTLOG

Funció PENDENT

Funció INTERCEPCIO

Funció RQUAD