Spis treści
Indeks 🔎︎

# Nawiasy i grupowanie

The quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.

Podczas wpisywania przykładowych formuł w oknie Polecenia należy pamiętać, że często trzeba wprowadzać spacje, aby zachować prawidłową strukturę.

Braces "{}" are used to group expressions together to form one new expression. For example, sqrt {x * y} is the square root of the entire product x*y, while sqrt x * y is the square root of x multiplied by y. Braces do not require an extra space.

Nawiasy stałe były wcześniej wstawiane w panelu Elementy lub bezpośrednio w oknie Polecenia jako "left lbrace <?> right rbrace". Teraz lewy i prawy nawias stały można wstawić za pomocą polecenia "lbrace" i "rbrace" z symbolami wieloznacznymi lub bez nich.

There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: lceil -3.7 rceil = -3 or lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.

Wszystkie nawiasy można używać tylko parami. Nawiasy mają kilka cech wspólnych:

Wszystkie typy nawiasów mają taką samą funkcję grupowania jak nawiasy "{}".

Wszystkie typy nawiasów, w tym widoczne, pozwalają na zdefiniowanie pustej grupy. Dlatego wyrażenie zamknięte w nawiasach może być puste.

Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want ( a over b ) with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering left(a over b right) produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: size 3(a over b) and size 12(a over b). The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.

Ponieważ operatory "left" i "right" zapewniają jednoznaczne przypisanie nawiasów, każdy nawias można wykorzystać jako argument dla tych dwóch poleceń. Można nawet umieścić nawiasy prawe po lewej stronie, a nawiasy lewe po prawej. Zamiast nawiasu można użyć kwalifikatora "none". Wówczas nie będzie wyświetlany żaden nawias i dla nawiasu nie będzie rezerwowane miejsce. W ten sposób można tworzyć następujące wyrażenia:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Te same zasady obowiązują w przypadku poleceń "left" i "right" i innych nawiasów: służą także do tworzenia grup i mogą zawierać puste wyrażenia.

Kombinacja nieprawidłowych nawiasów, nawiasów pojedynczych i przestawionych nawiasów lewych i prawych występuje często w formułach matematycznych. Poniżej znajduje się formuła, po wpisaniu której występuje błąd:

- [2, 3) - right open interval

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOffice Math: left [2, 3 right ). However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See size *2 \langle x \rangle and size *2 langle x rangle.

Poniżej znajduje się pełna notacja

- \{ lub \lbrace, \} lub \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

W ten sposób w programie LibreOffice Math można bez problemów tworzyć przedziały, takie jak przedstawiony powyżej: \[2", "3\) lub "\]2", "3\[ (uwaga: te cudzysłowy są częścią wpisu)

Należy pamiętać o wprowadzeniu cudzysłowów. W tym celu należy użyć klawisza Shift+2. Nie mogą to być znaki typograficzne. Zazwyczaj znaki przestankowe (w tym przypadku przecinek) mają postać tekstową. Mimo że można także wpisać "\[2,~3\)", zaleca się stosowanie powyższej opcji. W poprzednim przykładzie wyrażenie "rozmiar stały" zawsze odnosi się do rozmiaru nawiasu zależnego od użytego rozmiaru czcionki.

Nesting groups within each other is relatively problem-free. In the formula hat "{a + b}" the "hat" is displayed simply over the center of "{a + b}". Also, color red lceil a rceil and grave hat langle x * y rangle work as expected. The result of the latter can be compared to grave {hat langle x * y rangle}. These attributes do not compete, but rather can be combined.

This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in color yellow color red (a + color green b), or which size does it have in size *4 (a + size /2 b)? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":

- Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Ta przykładowa formuła jest odczytywana od lewej do prawej. Operacje mają wpływ tylko na odpowiednią grupę (lub wyrażenie). Operacje położone bliżej prawej strony "zastępują" lub "łączą się" z poprzednikami.

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." i "font ..." oraz "size n" (gdzie n jest liczbą dziesiętną) zastępuje poprzednie operacje tego samego typu

Wyniki działania operacji "size +n", "size -n", "size *n" i "size /n" łączą się,

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

Przykłady (rozmiar podstawowy 12 i 50% dla indeksów):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Jednak poniższe przykłady nie wyglądają identycznie:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)