Spis treści
Indeks 🔎︎

# Funkcje statystyczne - część czwarta

## ŚREDNIA.JEŻELI

Zwraca średnią arytmetyczną wszystkich komórek w zakresie spełniające dany warunek. Funkcja ŚREDNIA.JEŻELI sumuje wszystkie wyniki które pasują do logicznego test i dzieli tę sumę przez ilość wybranych wartości.

## ŚREDNIA.JEŻELI

Zwraca średnią arytmetyczną wszystkich komórek w zakresie, które spełniają podaną wielokrotność kryterium. Funkcja ŚREDNIA.JEŻELI sumuje wszystkie wyniki testów logicznych i dzieli ich sumę przez ilość wybranych wartości.

## FI

Zwraca wartości funkcji rozkładu dla standardowego rozkładu normalnego.

#### Składnia

FI(liczba)

Liczba oznacza wartość, na podstawie której należy obliczyć standardowy rozkład normalny.

#### Przykład

=FI(2,25) = 0,03

=FI(-2,25) = 0,03

=FI(0) = 0,4

## KWARTYL

Zwraca kwartyl zbioru danych.

#### Składnia

KWARTYL(dane; typ)

Dane oznaczają macierz danych w próbce.

Typ to typ kwartylu. (0 = MIN, 1 = 25%, 2 = 50% (MEDIANA), 3 = 75%, a 4 = MAKS)

#### Przykład

=KWARTYL (A1:A50;2) zwraca wartość, której 50% skali odpowiada wartościom od najniższej do najwyższej w zakresie komórek A1:A50.

## KWARTYL.PRZEDZ.OTW

Zwraca żądany kwartyl z wprowadzonego zakresu wartości, w oparciu o zakres percentyla od 0 do 1, bez wartości granicznych.

Różnica między KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK i KWARTYL.PRZEDZ.OTW jest taka, że funkcja KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK oblicza percentyl w zakresie od 0 do 1 z wartościami granicznymi, a funkcja KWARTYL.PRZEDZ.OTW oblicza percentyl w zakresie od 0 do 1 bez wartości granicznych.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

KWARTYL.PRZEDZ.OTW(dane; typ)

Dane reprezentuje zakres wartości danych, dla których chcesz obliczyć określony kwartyl.

Typ Liczba całkowita między 1 a 3, reprezentująca wymagany kwartyl. (jeśli typ = 1 lub 3, macierz musi zawierać więcej niż 2 wartości)

#### Przykład

=KWARTYL.PRZEDZ.OTW(A1:A50;2) zwraca wartość, której 50% skali odpowiada wartościom od najniższej do najwyższej w zakresie komórek A1:A50.

## KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK

Zwraca kwartyl zbioru danych.

Różnica między KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK i KWARTYL.PRZEDZ.OTW jest taka, że funkcja KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK oblicza percentyl w zakresie od 0 do 1 z wartościami granicznymi, a funkcja KWARTYL.PRZEDZ.OTW oblicza percentyl w zakresie od 0 do 1 bez wartości granicznych.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK(dane; typ)

Dane oznaczają macierz danych w próbce.

Typ to typ kwartylu. (0 = MIN, 1 = 25%, 2 = 50% (MEDIANA), 3 = 75%, a 4 = MAKS.)

#### Przykład

=KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK(A1:A50;2) zwraca wartość, której 50% skali odpowiada wartościom od najniższej do najwyższej w zakresie komórek A1:A50.

## MAKS

Zwraca największą wartość z listy argumentów.

Zwraca 0 w przypadku braku wartości numerycznej i braku błędów w zakresach komórek przekazanych jako odwołania do komórek. Komórki tekstowe są ignorowane przez funkcje MIN() i MAKS(). Funkcje MIN.A() i MAKS.A() zwracają 0 w przypadku braku wartości (numerycznej lub tekstowej) i braku błędów. Błąd wystąpi nawet w przypadku przekazania do funkcji MIN() lub MAKS() argumentu w postaci ciągu literału, np. MIN("ciąg").

#### Składnia

MAKS(liczba_1; liczba_2; ...; liczba_30)

Liczba_1, liczba_2, ..., liczba_30 oznaczają wartości liczbowe lub zakresy.

#### Przykład

=MAKS(A1;A2;A3;50;100;200) zwraca największą wartość z listy.

=MAKS(A1:B100) zwraca największą wartość z listy.

## MAKS.A

Zwraca największą wartość z listy argumentów. W przeciwieństwie do funkcji MAKS, tutaj można również wprowadzać wartości tekstowe. Wartością tekstu jest 0.

Funkcje MIN.A() i MAKS.A() zwracają 0 w przypadku braku wartości (numerycznej lub tekstowej) i braku błędów.

#### Składnia

MAKS.A(wartość_1; wartość_2; ... wartość_30)

Wartość_1; Wartość_2;...; Wartość_30 to wartości lub zakresy. Tekst ma wartość 0.

#### Przykład

=MAKS.A(A1;A2;A3;50;100;200;"Tekst") zwraca największą wartość z listy.

=MAKS.A(A1:B100) zwraca największą wartość z listy.

## MEDIANA

Zwraca medianę zbioru liczb. W przypadku zbioru zawierającego nieparzystą liczbę wartości mediana jest liczbą znajdującą się w środku zbioru. W przypadku zbioru zawierającego parzystą liczbę wartości mediana jest średnią dwóch liczb znajdujących się w środku zbioru.

#### Składnia

MEDIANA(liczba_1; liczba_2; ...; liczba_30)

Liczba_1, Liczba_2, ..., Liczba_30 to wartości lub zakresy reprezentujące próbkę. Każda liczba może być także odwołaniem.

#### Przykład

dla liczby nieparzystej: =MEDIANA(1; 5; 9; 20; 21) zwraca wartość mediany równą 9.

dla liczby parzystej: =MEDIANA(1; 5; 9; 20) zwraca średnią dwóch liczb znajdujących się w środku zbioru: 5 i 9, zatem wartość równą 7.

## MIN

Zwraca minimalną wartość z listy argumentów.

Zwraca 0 w przypadku braku wartości numerycznej i braku błędów w zakresach komórek przekazanych jako odwołania do komórek. Komórki tekstowe są ignorowane przez funkcje MIN() i MAKS(). Funkcje MIN.A() i MAKS.A() zwracają 0 w przypadku braku wartości (numerycznej lub tekstowej) i braku błędów. Błąd wystąpi nawet w przypadku przekazania do funkcji MIN() lub MAKS() argumentu w postaci ciągu literału, np. MIN("ciąg").

#### Składnia

MIN(liczba_1; liczba_2; ...; liczba_30)

Liczba_1, liczba_2, ..., liczba_30 oznaczają wartości liczbowe lub zakresy.

#### Przykład

=MIN(A1:B100) zwraca najmniejszą wartość z listy.

## MIN.A

Zwraca minimalną wartość z listy argumentów. W tej funkcji można również wprowadzić wartości tekstowe. Wartością tekstu jest 0.

Funkcje MIN.A() i MAKS.A() zwracają 0 w przypadku braku wartości (numerycznej lub tekstowej) i braku błędów.

#### Składnia

MIN.A(wartość_1; wartość_2; ...; wartość_30)

Value1, Value2, ..., Value30 are values or ranges. Text has the value of 0.

#### Przykład

=MIN.A(1;"Tekst";20) zwraca wartość 0.

=MIN.A(A1:B100) zwraca najmniejszą wartość z listy.

## ODCH.ŚREDNIE

Zwraca średnią z odchyleń bezwzględnych punktów danych od ich wartości średniej. Funkcja wyznacza rozproszenie zbioru danych.

#### Składnia

ODCH.ŚREDNIE(liczba_1; liczba_2; ...; liczba_30)

Liczba_1, Liczba_2, ..., Liczba_30 to wartości lub zakresy reprezentujące próbkę. Każda liczba może być także odwołaniem.

#### Przykład

=ODCH.ŚREDNIE(A1:A50)

## PEARSON

Zwraca chwilowy współczynnik korelacji iloczynu Pearsona.

#### Składnia

PEARSON(dane_1; dane_2)

Dane_1 oznaczają macierz pierwszego zbioru danych.

Dane_2 oznaczają macierz drugiego zbioru danych.

#### Przykład

=PEARSON(A1:A30;B1:B30) oblicza współczynnik korelacji Pearsona obu zbiorów danych.

## PERCENTYL

Zwraca percentyl alfa wartości w macierzy. Percentyl zwraca wartość skali dla serii danych od wartości najmniejszej (alfa=0) do największej (alfa=1). Dla parametru Alfa = 25% percentyl oznacza pierwszy kwartyl; Alfa = 50% oznacza funkcję MEDIANA.

#### Składnia

PERCENTYL(dane; alfa)

Dane oznaczają macierz danych.

Alfa oznacza wartość procentową skali w zakresie od 0 do 1.

#### Przykład

=PERCENTYL(A1:A50;0,1) oznacza wartość w zbiorze danych równą 10% całej skali A1:A50.

## PERCENTYL.PRZEDZ.OTW

Zwraca percentyl Alfa z zakresu wartości dla danej wartości Alfa w zakresie od 0 do 1 (bez wartości granicznych). Percentyl zwraca wartość skali dla serii danych od wartości najmniejszej (Alfa=0) do największej (Alfa=1). Dla parametru Alfa = 25% percentyl oznacza pierwszy kwartyl; Alfa = 50% oznacza funkcję MEDIANA.

Jeżeli Alfa nie jest wielokrotnością 1/(n+1), (gdzie n jest liczbą wartości zadanej macierzy), funkcja interpoluje między wartościami zadanej macierzy, aby obliczyć percentyl. Jednakże, jeżeli Alfa jest mniejsza niż 1/(n+1) lub Alfa jest większa niż n/(n+1), funkcja nie może wykonać interpolacji i zwraca błąd.

Różnica między PERCENTYL.PRZEDZ.ZAMK i PERCENTYL.PRZEDZ.OTW jest taka, że wartość alfa funkcji PERCENTYL.PRZEDZ.ZAMK jest w zakresie od 0 do 1 z wartościami granicznymi, a wartość alfa funkcji PERCENTYL.PRZEDZ.OTW jest w zakresie od 0 do 1 bez wartości granicznych.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

PERCENTYL.PRZEDZ.OTW(dane; alfa)

Dane oznaczają macierz danych.

Alfa oznacza wartość procentową skali w zakresie od 0 do 1.

#### Przykład

=PERCENTYL.PRZEDZ.OTW(A1:A50;10%) oznacza wartość w zbiorze danych równą 10% całej skali A1:A50.

## PERCENTYL.PRZEDZ.ZAMK

Zwraca percentyl alfa wartości w macierzy. Percentyl zwraca wartość skali dla serii danych od wartości najmniejszej (Alfa=0) do największej (alfa=1). Dla parametru Alfa = 25% percentyl oznacza pierwszy kwartyl; Alfa = 50% oznacza funkcję MEDIANA.

Różnica między PERCENTYL.PRZEDZ.ZAMK i PERCENTYL.PRZEDZ.OTW jest taka, że wartość alfa funkcji PERCENTYL.PRZEDZ.ZAMK jest w zakresie od 0 do 1 z wartościami granicznymi, a wartość alfa funkcji PERCENTYL.PRZEDZ.OTW jest w zakresie od 0 do 1 bez wartości granicznych.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

PERCENTYL.PRZEDZ.ZAMK(dane; alfa)

Dane oznaczają macierz danych.

Alfa oznacza wartość procentową skali w zakresie od 0 do 1.

#### Przykład

=PERCENTYL.PRZEDZ.ZAMK(A1:A50;0,1) oznacza wartość w zbiorze danych równą 10% całej skali A1:A50.

## PROC.POZ.PRZEDZ.OTW

Zwraca względną pozycję, między 0 i 1 (bez wartości granicznych), o określonej wartości w obrębie zadanej macierzy.

Różnica między PROC.POZ.PRZEDZ.ZAMK i PROC.POZ.PRZEDZ.OTW jest taka, że funkcja PROC.POZ.PRZEDZ.ZAMK oblicza wartość w zakresie od 0 do 1 z wartościami granicznymi, a funkcja PROC.POZ.PRZEDZ.OTW oblicza wartość w zakresie od 0 do 1 bez wartości granicznych.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

PROC.POZ.PRZEDZ.OTW(dane; wartość; istotność)

Dane oznaczają macierz danych w próbce.

Wartość oznacza wartość, dla której należy obliczyć pozycję procentową.

Istotność Argument opcjonalny, który określa liczbę cyfr znaczących do jakiej zaokrąglona będzie zwracana wartość procentowa.

#### Przykład

=PROC.POZ.PRZEDZ.OTW(A1:A50;50) zwraca pozycję procentową wartości 50 w całym zbiorze wartości w komórkach A1:A50. Jeśli liczba 50 nie mieści się w całym zakresie, wyświetlany jest komunikat o błędzie.

## PROC.POZ.PRZEDZ.ZAMK

Zwraca względną pozycję, między 0 i 1 (z wartościami granicznymi), o określonej wartości w obrębie zadanej macierzy.

Różnica między PROC.POZ.PRZEDZ.ZAMK i PROC.POZ.PRZEDZ.OTW jest taka, że funkcja PROC.POZ.PRZEDZ.ZAMK oblicza wartość w zakresie od 0 do 1 z wartościami granicznymi, a funkcja PROC.POZ.PRZEDZ.OTW oblicza wartość w zakresie od 0 do 1 bez wartości granicznych.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

PROC.POZ.PRZEDZ.ZAMK(dane; wartość; istotność)

Dane oznaczają macierz danych w próbce.

Wartość oznacza wartość, dla której należy obliczyć pozycję procentową.

Istotność Argument opcjonalny, który określa liczbę cyfr znaczących do jakiej zaokrąglona będzie zwracana wartość procentowa.

#### Przykład

=PROC.POZ.PRZEDZ.ZAMK(A1:A50;50) zwraca pozycję procentową wartości 50 w całym zbiorze wartości w komórkach A1:A50. Jeśli liczba 50 nie mieści się w całym zakresie, wyświetlany jest komunikat o błędzie.

## PROCENT.POZYCJA

Zwraca pozycję procentową wartości w próbce.

#### Składnia

PROCENT.POZYCJA(liczba_1; liczba_2; ...liczba_30)

Dane oznaczają macierz danych w próbce.

Wartość oznacza wartość, dla której należy obliczyć pozycję procentową.

Significance An optional argument that specifies the number of significant digits that the returned percentage value is rounded to. If omitted, a value of 3 is used.

#### Przykład

=PROCENT.POZYCJA(A1:A50;50) zwraca pozycję procentową wartości 50 w całym zbiorze wartości w komórkach A1:A50. Jeśli liczba 50 nie mieści się w całym zakresie, wyświetlany jest komunikat o błędzie.

## ROZKŁ.DWUM.PRZEC

Zwraca ujemny rozkład dwumianowy lub funkcję rozkładu.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

ROZKŁ.DWUM.PRZEC(X; R; SP; Skumulowany)

X oznacza wartość zwracaną dla testów zakończonych niepowodzeniem.

R to wartość zwracana dla testów zakończonych powodzeniem.

SP oznacza prawdopodobieństwo powodzenia próby.

Skumulowany = 0 pozwala na obliczenie funkcji gęstości, Skumulowany = 1 pozwala na obliczenie rozkładu.

#### Przykład

=ROZKŁ.DWUM.PRZEC(1;1;0,5;0) zwraca wartość 0,25.

=ROZKŁ.DWUM.PRZEC(1;1;0,5;1) zwraca wartość 0,75.

## ROZKŁ.NORMALNY

Zwraca funkcję gęstości skumulowanego rozkładu normalnego.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

ROZKŁ.NORMALNY(Liczba; Średnia; Odchylenie_standardowe; C)

Liczba oznacza wartość rozkładu, na podstawie której należy obliczyć rozkład normalny.

Średnia oznacza wartość średnią rozkładu.

Odchylenie_standardowe oznacza odchylenie standardowe rozkładu.

C = 0 pozwala na obliczenie funkcji gęstości, C = 1 pozwala na obliczenie rozkładu.

#### Przykład

=ROZKŁ.NORMALNY(70;63;5;0) zwraca wartość 0,029945493.

=ROZKŁ.NORMALNY(70;63;5;1) zwraca wartość 0,9192433408.

## ROZKŁ.NORMALNY.ODWR

Zwraca odwrotność skumulowanego rozkładu normalnego.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

ROZKŁ.NORMALNY.ODWR(Liczba; Średnia; Odchylenie_standardowe)

Liczba oznacza wartość prawdopodobieństwa wykorzystywaną do określenia odwrotności rozkładu normalnego.

Średnia oznacza wartość średnią rozkładu normalnego.

Odchylenie_standardowe oznacza odchylenie standardowe rozkładu normalnego.

#### Przykład

=ROZKŁ.NORMALNY.ODWR(0,9;63;5) zwraca wartość 69,4077578277. Jeśli średnia waga jajka wynosi 63 gramy, a odchylenie standardowe wynosi 5, istnieje 90% prawdopodobieństwo, że jajko nie będzie cięższe niż 69,41 g.

## ROZKŁ.POISSON

Zwraca rozkład Poissona.

This function is available since LibreOffice 4.2

#### Składnia

ROZKŁ.POISSON(Liczba; Średnia; C)

Liczba oznacza wartość, na podstawie której należy obliczyć rozkład Poissona.

Średnia oznacza wartość średnią rozkładu Poissona.

C (opcjonalny) = 0 lub FAŁSZ pozwala na obliczenie funkcji gęstości, C = 1 lub PRAWDA pozwala na obliczenie rozkładu. Jeśli parametr zostanie pominięty, podczas zapisywania dokumentów zostanie wstawiona wartość domyślna PRAWDA. Pozwoli to zachować najwyższy stopień zgodności z innymi programami oraz ze starszymi wersjami programu LibreOffice.

#### Przykład

=ROZKŁ.POISSON(60;50;1) zwraca wartość 0,9278398202.

## ROZKŁAD.DWUM.PRZEC

Zwraca ujemny rozkład dwumianowy.

#### Składnia

ROZKŁAD.DWUM.PRZEC(X; liczba_S; P)

X oznacza wartość zwracaną dla testów zakończonych niepowodzeniem.

R to wartość zwracana dla testów zakończonych powodzeniem.

SP oznacza prawdopodobieństwo powodzenia próby.

#### Przykład

=ROZKŁAD.DWUM.PRZEC(1;1;0,5) zwraca wartość 0,25.

## ROZKŁAD.NORMALNY

Zwraca standardowy skumulowany rozkład normalny.

#### Składnia

ROZKŁAD.NORMALNY(liczba; średnia; STDEV; skumulowany)

Liczba oznacza wartość rozkładu, na podstawie której należy obliczyć rozkład normalny.

Średnia oznacza wartość średnią rozkładu.

STDEV oznacza odchylenie standardowe rozkładu.

Skumulowany to parametr opcjonalny. Skumulowany = 0 pozwala na obliczenie funkcji gęstości, Skumulowany = 1 pozwala na obliczenie rozkładu.

#### Przykład

=ROZKŁAD.NORMALNY(70;63;5;0) zwraca wartość 0,03.

=ROZKŁAD.NORMALNY(70;63;5;1) zwraca wartość 0,92.

## ROZKŁAD.NORMALNY.ODW

Zwraca odwrotność skumulowanego rozkładu normalnego.

#### Składnia

ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(liczba; średnia; STDEV)

Liczba oznacza wartość prawdopodobieństwa wykorzystywaną do określenia odwrotności rozkładu normalnego.

Średnia oznacza wartość średnią rozkładu normalnego.

Odchylenie_standardowe oznacza odchylenie standardowe rozkładu normalnego.

#### Przykład

=ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(0,9;63;5) zwraca wartość 69,41. Jeśli średnia waga jajka wynosi 63 gramy, a odchylenie standardowe wynosi 5, istnieje 90% prawdopodobieństwo, że jajko nie będzie cięższe niż 69,41 g.

## ROZKŁAD.POISSON

Zwraca rozkład Poissona.

#### Składnia

ROZKŁAD.POISSON(liczba; średnia; skumulowany)

Liczba oznacza wartość, na podstawie której należy obliczyć rozkład Poissona.

Średnia oznacza wartość średnią rozkładu Poissona.

SKUMULOWANY (parametr opcjonalny) = 0 lub FAŁSZ pozwala na obliczenie funkcji gęstości, SKUMULOWANY = 1 lub PRAWDA pozwala na obliczenie rozkładu. Jeśli parametr zostanie pominięty, podczas zapisywania dokumentów zostanie wstawiona wartość domyślna PRAWDA. Pozwoli to zachować najwyższy stopień zgodności z innymi programami oraz ze starszymi wersjami programu LibreOffice.

#### Przykład

=ROZKŁAD.POISSON(60;50;1) zwraca wartość 0,93.

## WYST.NAJCZĘŚCIEJ

Zwraca najczęściej występującą wartość zbioru danych. Jeśli kilka wartości występuje z równą częstotliwością, funkcja zwraca najmniejszą wartość. Jeśli żadna wartość się nie powtarza, funkcja zwraca komunikat o błędzie.

Funkcja ta jest częścią standardu Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) w wersji 1.2. (ISO/IEC 26300:2-2015)

#### Składnia

WYST.NAJCZĘŚCIEJ(liczba_1; liczba_2; ...; liczba_30)

Liczba_1, liczba_2, ..., liczba_30 oznaczają wartości liczbowe lub zakresy.

#### Przykład

=WYST.NAJCZĘŚCIEJ(A1:A50)

## WYST.NAJCZĘŚCIEJ.TABL

Zwraca pionową macierz w trybie statystycznym (wartości najczęściej występujące) w ramach listy dostarczonych liczb.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

WYST.NAJCZĘŚCIEJ.TABL(Liczba_1; Liczba_2; ...; Liczba_30)

Liczba_1, liczba_2, ..., liczba_30 oznaczają wartości liczbowe lub zakresy.

Ponieważ funkcja WYST.NAJCZĘŚCIEJ.TABL zwraca macierz wartości, należy wprowadzić jako formułę macierzową. Jeżeli funkcja nie jest wprowadzona jako formuła macierzowa jest zwracana w pierwszym trybie, który jest taki sam, jak przy użyciu funkcji WYST.NAJCZĘŚCIEJ.WART.

#### Przykład

=WYST.NAJCZĘŚCIEJ.TABL(A1:A50)

## WYST.NAJCZĘŚCIEJ.WART

Zwraca najczęściej występującą lub powtarzającą się, wartość w macierzy lub zakresie danych. Jeśli kilka wartości występuje z równą częstotliwością, funkcja zwraca najmniejszą wartość. Jeśli żadna wartość się nie powtarza, funkcja zwraca komunikat o błędzie.

This function is available since LibreOffice 4.3

#### Składnia

WYST.NAJCZĘŚCIEJ.WART(liczba_1; liczba_2; ...; liczba_30)

Liczba_1, liczba_2, ..., liczba_30 oznaczają wartości liczbowe lub zakresy.

Jeśli zestaw danych nie zawiera zdublowanych punktów danych, WYST.NAJCZĘŚCIEJ.WART zwraca wartość błędu #ARG!.

#### Przykład

=WYST.NAJCZĘŚCIEJ.WART(A1:A50)

## ŚREDNIA

Zwraca średnią podanych argumentów.

#### Składnia

ŚREDNIA(liczba_1; liczba_2; ...; liczba_30)

Liczba_1, liczba_2, ..., liczba_30 oznaczają wartości liczbowe lub zakresy.

#### Przykład

=ŚREDNIA(A1:A50)

## ŚREDNIA.A

Zwraca średnią podanych argumentów. Wartością tekstu jest 0.

#### Składnia

ŚREDNIA.A(wartość_1; wartość_2; ...; wartość_30)

Wartość_1; Wartość_2;...Wartość_30 to wartości lub zakresy. Tekst ma wartość 0.

#### Przykład

=ŚREDNIA.A(A1:A50)

Tematy pokrewne

Funkcje według kategorii