% Fichier exo4.21.tex - Ch. Rolland/O Reilly France
\documentclass{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\begin{document}
\begin{eqnarray*}
  \left(
       \int\limits_{-\infty}^\infty
           e^{-x^2}\,dx
  \right)^2 
  & = 
  & \int\limits_{-\infty}^\infty
      \int\limits_{-\infty}^\infty
          e^{-(x^2+y^2)}\,dx\,dy \\ 
  & =
  & \int\limits_0^{2\pi}
      \int\limits_{0}^\infty
          e^{-r^2}r\,dr\,d\theta \\
  & =
  & \int\limits_0^{2\pi}
      \left[
              -\frac{e^{-r^2}}{2}
      \right]_{r=0}^{r=\infty}
             \,d\theta \\
  & =
  & \pi.
\end{eqnarray*}
\end{document}
